Características del Plano Cartesiano GRADO 7 DEL 4 DE MAYO AL 8 DE MAYO

I.E.T.I. HUMBERTO RAFFO RIVERA

GEOMETRÍA

GRADO 7º   PERIODO I  

SEMANA 10 : (DEL 4 DE MAYO AL 8  DE MAYO)

PROF. FRANCISCO JOSE GUTIERREZ

Características del Plano Cartesiano

El plano cartesiano o sistema de coordenadas cartesianas, es un área bidimensional (perfectamente plana) que contiene un sistema en el que los puntos se pueden identificar por su posición utilizando un par ordenado de números.

Este par de números representan la distancia de los puntos hasta un par de ejes perpendiculares. Los ejes reciben el nombre de eje x (eje horizontal o de las abscisas) y eje y (eje vertical o de las ordenadas).

 

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De este modo, la posición de cualquier punto se define con un par de números en la forma (x,y). Entonces, x es la distancia del punto al eje x, mientras que y es la distancia del punto al eje y.

Estos planos se denominan cartesianos, derivativo de Cartesius, el nombre en latín del filósofo francés René Descartes (que vivió entre finales del siglo XVI y la primera mitad del siglo XVII). Fue este filósofo quien desarrolló el plano por primera vez.

Breve explicación de las características del plano cartesiano

El plano cartesiano tiene extensión infinita  y ortogonalidad en los ejes

Tanto el eje x como el eje y se extienden infinitamente por ambos extremos, y se intersectan entre sí perpendicularmente (en un ángulo de 90 grados). Esta característica se llama ortogonalidad.

El punto donde ambos ejes se intersectan se conoce como origen o punto cero. En el eje x, la sección a la derecha del origen es positiva y a la izquierda negativa. En el eje y, la sección por encima del origen es positiva y por debajo, negativa.

El plano cartesiano divide al área bidimensional en cuatro cuadrantes

El sistema de coordenadas divide al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes. El primer cuadrante tiene la parte positiva del eje x y del eje y.

Por su parte, el segundo cuadrante tiene la parte negativa del eje x y la positiva del eje y. El tercer cuadrante tiene la parte negativa del eje x y la negativa del eje y. Por último, el cuarto cuadrante tiene la parte positiva del eje x y la negativa del eje y.

Las ubicaciones en el plano de coordenadas se describen como pares ordenados

Un par ordenado dice la ubicación de un punto relacionando la ubicación del punto a lo largo del eje x (el primer valor del par ordenado) y a lo largo del eje y (el segundo valor del par ordenado).

En un par ordenado, como (x,y), el primer valor se llama coordenada x y el segundo valor es la coordenada y. La coordenada x se enumera antes de la coordenada y.

Como el origen tiene una coordenada x de 0 y una coordenada y de 0, su par ordenado se escribe (0,0).

Los pares ordenados de un plano cartesiano son únicos

Cada punto sobre el plano cartesiano está asociado a una coordenada x única y a una coordenada y única. La ubicación de este punto sobre el plano cartesiano es definitiva.

Una vez definidas las coordenadas (x,y) para el punto, no existe otro con las mismas coordenadas.

El sistema de coordenadas cartesianas representa relaciones matemáticas de manera gráfica

El plano de coordenadas se puede usar para trazar puntos y líneas de gráficos. Este sistema permite describir relaciones algebraicas en un sentido visual.

También ayuda a crear e interpretar conceptos algebraicos. Como aplicación práctica de la vida cotidiana, puede mencionarse el posicionamiento en mapas y planos cartográficos.

nota: repasar próxima clase taller